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题文

某区对参加2010年中考的5000名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出频数、频率分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题:
(1)在频数、频率分布表中,的值为____________,的值为____________,并将频数分布直方图补充完整;
(2)甲同学说:“我的视力情况是此次抽样调查所得数据的中位数”,问甲同学的视力情况应在什么范围?
(3)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?并根据上述信息估计全区初中毕业生中视力正常的学生有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 统计量的选择
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.解分式方程:(1)
(2).
.

.计算:(1)
(2)

分解因式:
(1)
(2)
(3)

、(本题12分)如图,设抛物线C1:, C2:,C1C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是-2.

(1)求的值及点B的坐标;
(2)点D在线段AB上,过Dx轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG.记过C2顶点的直线为,且x轴交于点N.
① 若过△DHG的顶点G,点D的坐标为(1, 2),求点N的横坐标;
② 若与△DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.

、(本题10分)我们知道,对于二次函数y=a(x+m)2+k的图像,可由函数y=ax2的图像进行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我们称函数y=ax2为“基本函数”,而称由它平移得到的二次函数y=a(x+m)2+k为“基本函数”y=ax2的“朋友函数”。左右、上下平移的路径称为朋友路径,对应点之间的线段距离称为朋友距离。
由此,我们所学的函数:二次函数y=ax2,函数y=kx和反比例函数都可以作为“基本函数”,并进行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相应的“朋友函数”。
如一次函数y=2x-5是基本函数y=2x的朋友函数,由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路径可以是向右平移1个单位,再向下平移3个单位,朋友距离=.
(1)探究一:小明同学经过思考后,为函数y=2x-5又找到了一条朋友路径为由基本函数y=2x先向,再向下平移7单位,相应的朋友距离为
(2)探究二:已知函数y=x2-6x+5,求它的基本函数,朋友路径,和相应的朋友距离。
(3)探究三:为函数和它的基本函数,找到朋友路径,
并求相应的朋友距离。

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