已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若对于
，有
．求证：
．
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），再以原点为极点，以x正半轴为极轴建立坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆C的方程为
．
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线将于点
、
，若点
的坐标为
，求
的值．
如图，圆
与圆
内切于点
，其半径分别为3与2，圆的弦
交圆于点
（不在上），
是圆的一条直径．
（1）求
的值；
（2）若
，求到弦的距离．
已知存在实数
和
使得
．
（1）若
，求
的值；
（2）当
时，若存在实数
使得
对任意
恒成立，求
的最值．
已知直线
被圆
截得的弦长恰与椭圆
的短轴长相等，椭圆
的离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点
的动直线
交椭圆于
两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点
，使得无论如何转动，以
为直径的圆恒过定点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
.
的最小正周期； 
时,求函数
的值；