已知函数
．
（1）当
时，求函数
的极值；
（2）若函数在区间
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
椭圆
过点
，离心率为
，左、右焦点分别为
，过
的直线交椭圆于
两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
的面积为
时，求直线的方程.
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生作为样本，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
， ，
后得到如图的频率分布直方图．
（1）求图中实数a的值；
（2）若该校高一年级共有学生500人，试估计该校高一年级在这次考试中成绩不低于60分的人数．
（3）若从样本中数学成绩在与两个分数段内的学生中随机选取两名学生，试用列举法求这两名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率。
如图, 四棱柱
的底面ABCD是正方形, O为底面中心, 
⊥平面ABCD, 
．
（1）证明: 
// 平面
;
（2）求三棱柱
的体积．
在
中，角
对的边分别为
，已知
.
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求面积的最大值.
是实数,且
. 
求证:u为纯虚数; 
的最小值.