甲同学在军训中，练习射击项目，他射击命中目标的概率是
，假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
（Ⅰ）在3次射击中，求甲至少有1次命中目标的概率；
（Ⅱ）在射击中，若甲命中目标，则停止射击，否则继续射击，直至命中目标，但射击次数最多不超过3次，求甲射击次数的分布列和数学期望.
（本小题满分14分）
函数
定义在区间[a, b]上，设“
”表示函数
在集合D上的最小值，“
”表示函数在集合D上的最大值．现设
，
，
若存在最小正整数k，使得
对任意的
成立，则称函数为区间
上的“第k类压缩函数”．
(Ⅰ) 若函数
，求的最大值，写出
的解析式；
(Ⅱ) 若
，函数
是
上的“第3类压缩函数”，求m的取值范围．
（本小题满分15分）
已知点
，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限，如图．（Ⅰ）求切点的纵坐标；
（Ⅱ）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线
的斜率分别为
，若
，求椭圆方程．
（本小题满分15分）
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
上的动点．
（Ⅰ）若为的中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）若二面角
与二面角
的大小相等，求
长．
（本小题满分14分）
已知数列
的前
项和为
，
，若数列
是公比为
的等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式
；
（Ⅱ）设
，
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）
在
中，角
所对的边分别为
，且
成等差数列．
（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，求
边上中线长的最小值．