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题文

假日,小强在广场放风筝.如图,小强为了计算风筝离地面的高度,他测得风筝的仰角为60°,已知风筝线BC的长为10米,小强的身高AB为1.55米,请你帮小强画出测量示意图,并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米,参考数据

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 解直角三角形
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在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+3与x轴的两个交点分别为A(﹣3,0)、B(1,0),过顶点C作CH⊥x轴于点H.
(1)直接填写:a=  ,b=  ,顶点C的坐标为  
(2)在y轴上是否存在点D,使得△ACD是以AC为斜边的直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若点P为x轴上方的抛物线上一动点(点P与顶点C不重合),PQ⊥AC于点Q,当△PCQ与△ACH相似时,求点P的坐标.

两个大小相同且含30°角的三角板ABC和DEC如图①摆放,使直角顶点重合.将图①中△DEC绕点C逆时针旋转30°得到图②,点F、G分别是CD、DE与AB的交点,点H是DE与AC的交点.
(1)不添加辅助线,写出图②中所有与△BCF全等的三角形;
(2)将图②中的△DEC绕点C逆时针旋转45°得△D1E1C,点F、G、H的对应点分别为F1、G1、H1,如图③.探究线段D1F1与AH1之间的数量关系,并写出推理过程;
(3)在(2)的条件下,若D1E1与CE交于点I,求证:G1I=CI.

2011年4月 25日,全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案(草案)》,向社会公开征集意见.草案规定,公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税,超过3000元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算.

级数
全月应纳税所得额
税率
1
不超过 1500元的部分
5%
2
超过 1500元至4500元的部分
10%
3
超过 4500元至9000元的部分
20%



依据草案规定,解答下列问题:
(1)李工程师的月工薪为8000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若某纳税人的月工薪不超过10000元,他每月的纳税金额能超过月工薪的8%吗?若能,请给出该纳税人的月工薪范围;若不能,请说明理由.

如图,已知直线AB与x轴交于点C,与双曲线交于A(3,)、B(﹣5,a)两点.AD⊥x轴于点D,BE∥x轴且与y轴交于点E.
(1)求点B的坐标及直线AB的解析式;
(2)判断四边形CBED的形状,并说明理由.

如图,BD是⊙O的直径,A、C是⊙O上的两点,且AB=AC,AD与BC的延长线交于点E.
(1)求证:△ABD∽△AEB;
(2)若AD=1,DE=3,求BD的长.

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