如图，定义：若双曲线
(k＞0)与它的其中一条对称轴y＝x相交于A、B两点，则线段AB的长度为双曲线 (k＞0)的对径．
(1)求双曲线
的对径．
(2)若双曲线 (k＞0)的对径是
，求k的值．
(3)仿照上述定义，定义双曲线 (k＜0)的对径．
如图，直线y=2x与反比例函数
（k≠0，x>0）的图像交于点A（1，a），点B是此反比例函数图形上任意一点（不与点A重合），BC⊥x轴于点C．
（1）求k的值．
（2）求△OBC的面积．
如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．
（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．
（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．
小明解方程
﹣
=1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．
（1）计算：|-5|+
x2-1；
（2）化简：a（2-a）+（a+1）（a-1）．
如图，在每一个四边形ABCD中，均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°，AD=8，BC=12．
(1)如图①，点M是四边形ABCD边AD上的一点，则△BMC的面积为__________；
(2)如图②，点N是四边形ABCD边AD上的任意一点，请你求出△BNC周长的最小值；
(3)如图③，在四边形ABCD的边AD上，是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小？若存在，求出此时
cos∠BPC的值；若不存在，请说明理由。