某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为
，已知此生产线年产量最大为210吨。
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求每吨产品平均最低成本；
（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？
已知曲线
：
，曲线
：
.曲线
的左顶点恰为曲线
的左焦点.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
为曲线上一点，过点
作直线交曲线于
两点. 直线
交曲线于
两点. 若为
中点，
① 求证：直线的方程为 
；
② 求四边形
的面积.
浑南“万达广场”五一期间举办“万达杯”投掷飞镖比赛．每3人组成一队，每人投掷一次．假设飞镖每次都能投中靶面，且靶面上每点被投中的可能性相同.某人投中靶面内阴影区域记为“成功”（靶面正方形
如图所示,其中阴影区域的边界曲线近似为函数
的图像）．每队有3人“成功”获一等奖，2人“成功” 获二等奖，1人“成功” 获三等奖，其他情况为鼓励奖（即四等奖）（其中任何两位队员“成功”与否互不影响）．
（Ⅰ）求某队员投掷一次“成功”的概率；
（Ⅱ）设
为某队获奖等次，求随机变量的分布列及其期望．
（本小题满分12分）如图，在
中，已知
在
上，且
又
平面
.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分12分）在
中，内角
的对边分别为
，已知
，且成等比数列.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
求
的值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
。
（Ⅰ）若不等式
的解集为
，求
的值；
（Ⅱ）若存在
，使
，求实数a的取值范围。