某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。 (1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,,,求B.
函数的定义域为,并满足条件 ①对任意,有; ②对任意,有; ③. (1)求的值;(2)求证:在上是单调递增函数; (3)若,且,求证.
已知直线与曲线交于不同的两点,为坐标原点. (Ⅰ)若,求证:曲线是一个圆; (Ⅱ)若,当且时,求曲线的离心率的取值范围.
如图,在四棱锥中,四边形是正方形,平面,是上的一点,是的中点 (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求证:平面.
.设方程的系数和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数.(Ⅰ)求方程有两个不等实根的概率;(Ⅱ)求方程没有实根的概率;
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