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题文

某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为,已知此生产线年产量最大为210吨。      
(1)求年产量为多少吨时,生产每吨产品的平均成本最低,并求每吨产品平均最低成本;
(2)若每吨产品平均出厂价为40万元,那么当年产量为多少吨时,可以获得最大利润?最大利润是多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价,又不高于800元/件.经试销调查,发现销售量(件)与销售单价(元/件)可近似看作一次函数的关系(如图所示).

(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价—成本总价)为元. 试用销售单价表示毛利润并求销售单价定为多少时,该公司获得最大毛利润?最大毛利润是多少?此时的销售量是多少?

设向量满足
(1)求的值;
(2)求夹角的正弦值.

已知
(1)求的值;
(2)求的值;
(3)若是第三象限角,求的值.

为平面内的四点,且
(1)若点的坐标;
(2)设向量平行,求实数的值.

已知△的两个顶点的坐标分别是,且所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点的轨迹的方程,并判断轨迹为何种圆锥曲线;
(2)当时,过点的直线交曲线两点,设点关于轴的对称点为(不重合), 试问:直线轴的交点是否是定点?若是,求出定点,若不是,请说明理由.

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