先化简，再求值．(1)其中．（2）已知x3y3，xy11，求-优题课

某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹 $($ tái $)$ 共100吨．第一批蒜薹价格为4000元 $/$ 吨；因蒜薹大量上市，第二批价格跌至1000元 $/$ 吨．这两批蒜薹共用去16万元．

（1）求两批次购进蒜薹各多少吨？

（2）公司收购后对蒜薹进行加工，分为粗加工和精加工两种：粗加工每吨利润400元，精加工每吨利润1000元．要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍．为获得最大利润，精加工数量应为多少吨？最大利润是多少？

如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼 $CD$ 的高度．该楼底层为车库，高2.5米；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5米，在 $A$ 处测得五楼顶部点 $D$ 的仰角为 $60 °$ ，在 $B$ 处测得四楼顶部点 $E$ 的仰角为 $30 °$ ， $AB = 14$ 米．求居民楼的高度（精确到0.1米，参考数据： $\sqrt{3} \approx 1.73)$

某校为了解九年级男同学的体育考试准备情况，随机抽取部分男同学进行了1000米跑步测试．按照成绩分为优秀、良好、合格与不合格四个等级，学校绘制了如下不完整的统计图．

（1）根据给出的信息，补全两幅统计图；

（2）该校九年级有600名男生，请估计成绩未达到良好有多少名？

（3）某班甲、乙两位成绩优秀的同学被选中参加即将举行的学校运动会1000米比赛．预赛分别为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三组进行，选手由抽签确定分组．甲、乙两人恰好分在同一组的概率是多少？

如图，已知抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 过点 $A (- 1, 0)$ ， $B (3, 0)$ ， $C (0, 3)$ ，点 $M$ 、 $N$ 为抛物线上的动点，过点 $M$ 作 $MD / / y$ 轴，交直线 $BC$ 于点 $D$ ，交 $x$ 轴于点 $E$ ．

（1）求二次函数 $y = a x^{2} + bx + c$ 的表达式；

（2）过点 $N$ 作 $NF ⊥ x$ 轴，垂足为点 $F$ ，若四边形 $MNFE$ 为正方形（此处限定点 $M$ 在对称轴的右侧），求该正方形的面积；

（3）若 $∠ DMN = 90 °$ ， $MD = MN$ ，求点 $M$ 的横坐标．

如图，四边形 $ABCD$ 为一个矩形纸片， $AB = 3$ ， $BC = 2$ ，动点 $P$ 自 $D$ 点出发沿 $DC$ 方向运动至 $C$ 点后停止， $ΔADP$ 以直线 $AP$ 为轴翻折，点 $D$ 落在点 $D_{1}$ 的位置．设 $DP = x$ ，△ $A D_{1} P$ 与原纸片重叠部分的面积为 $y$ ．

（1）当 $x$ 为何值时，直线 $A D_{1}$ 过点 $C$ ？

（2）当 $x$ 为何值时，直线 $A D_{1}$ 过 $BC$ 的中点 $E$ ？

（3）求出 $y$ 与 $x$ 的函数表达式．