已知向量
，
，其中
为原点．
(1) 若
，求向量
与
的夹角；
(2) 若
，求
．
已知角
的终边过点
.
（1）求角
；
（2）求以角为中心角，半径为
的扇形的面积．
已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）求证：经过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）求弦
长的最小值．
有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．
（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线
的形状；
（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？
已知数列{
}满足对所有的
都有
成立，且
=1.
①求
的值；
②求数列
的通项公式；
③令
，数列{
}的前
项和为
，试比较与
的大小关系.
中, 
,点
是棱
上一点.
面
；
；