抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
，若椭圆
以、为焦点、
且离心率为
。
（1）当
时求椭圆
的方程；
（2）若抛物线
与直线
及轴所围成的图形的面积为
，求抛物线和直线
的方程
已知函数
.
（I）若
，求
在
处的切线方程；
（II）求在区间
上的最小值.
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设
为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.
已知
，且
展开式的各式系数和为243.
（I）求a的值。
（II）若
，求
中含
的系数。
在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，
），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线
，∥l且与曲线C的交点A、B满足
；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。
如图，过抛物线
（
＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。
⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。