（本小题满分14分）动圆G与圆外切，同时与圆内切，设动圆圆心G的轨迹为。（1）求曲线的方程；（2）直线与曲线相交于不同的两点，以为直径作圆，若圆C与轴相交于两点，求面积的最大值；（3）设，过点的直线（不垂直轴）与曲线相交于两点，与轴交于点，若试探究的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。
（得分不计入总成绩）已知二次函数，若不等式的解集为. （1）求集合； （2）若方程在上有解，求实数的取值范围； （3）记在上的值域为，若，的值域为，且，求实数的取值范围．
已知函数． （1）讨论函数的单调性； （2）若，证明：对任意，都有.
已知函数，，若函数在处取得极值. （1）求实数，的值； （2）若存在成立，求实数的取值范围.
已知函数. （1）求出使成立的的取值范围； （2）当时，求函数的值域.
已知函数在时取最大值，是集合中的任意两个元素，且的最小值为. (1) 求函数的解析式； (2) 若，求的值.
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外切，同时与圆
内切，设动圆圆心G的轨迹为
。的方程；
与曲线相交于不同的两点
，以
为直径作圆
，若圆C与
轴相交于两点
，求
面积的最大值；
，过
点的直线
（不垂直
轴）与曲线相交于
两点，与轴交于点
，若
试探究
的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。
，若不等式
的解集为
.
在
的取值范围；
在
，若
，
的值域为
，且
，求实数
的取值范围．
．
的单调性；
，证明：对任意
，都有
.
，
，若函数
在
处取得极值.
，
的值；
成立，求实数
的取值范围.
.
成立的
的取值范围；
时，求函数
的值域.
在
时取最大值
，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
.
的解析式；
，求
的值.