（本小题满分14分）
动圆G与圆
外切，同时与圆
内切，设动圆圆心G的轨迹为
。
（1）求曲线的方程；
（2）直线
与曲线相交于不同的两点
，以
为直径作圆
，若圆C与
轴相交于两点
，求
面积的最大值；
（3）设
，过
点的直线
（不垂直
轴）与曲线相交于
两点，与轴交于点
，若
试探究
的值是否为定值，若是，求出该定值，若不是，请说明理由。
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=（sinB+sinC,sinA-sinB）,
= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
，求cosB的值。
设
（1）将
化为
的形式，并求出的最小正周期；
（2）若锐角α满足
，求tanα的值。
已知函数
。
（1）讨论函数
在定义域内的最值；
（2）已知数列
满足
。
① 证明对一切
且
，
；
② 证明对一切，
（这里
是自然对数的底数）。
已知二次函数
, 满足
且
的最小值是
．
(1) 求的解析式；
(2) 设直线
,若直线
与的图象以及
轴所围成封闭图形的面积是
, 直线与的图象所围成封闭图形的面积是
,设
,当
取最小值时,求
的值．
(3)已知
, 求证: 
．
已知
（1）求函数
在
＞0
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
＞
成立.