如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积．
已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在区间上的最大值和最小值.
如图，已知点为椭圆右焦点，圆与椭圆的一个公共点为，且直线与圆相切于点. （1）求的值及椭圆的标准方程； （2）设动点满足，其中M、N是椭圆上的点，为原点，直线OM与ON的斜率之积为，求证：为定值.
已知是自然对数的底数，函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）当时，函数的极大值为，求的值.
在如图所示的多面体中，平面平面，是边长为2的正三角形，∥，且. （1）求证：； （2）求多面体的体积.
在正项数列中，.对任意的，函数满足. （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.
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中，点
为边
上的点，点
为边
的中点，
，现将
沿
边折至
位置，且平面
平面
．
平面
；
的体积．
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值.
为椭圆
右焦点，圆
与椭圆
，且直线
与圆
相切于点
.
的值及椭圆
满足
，其中M、N是椭圆
为原点，直线OM与ON的斜率之积为
，求证：
为定值.
是自然对数的底数，函数
.
的单调递增区间；
时，函数
，求
的值.
中，平面
平面
，
是边长为2的正三角形，
∥
，且
.
；
中，
.对任意的
，函数
满足
.
的前
项和
.