(本小题满分14分)
如图所示,已知圆,
为定点,
为圆
上的动点,线段
的垂直平分线交
于点
,点
的轨迹为曲线E.
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线
交曲线
于
两点,设线段
的中垂线交
轴于点
,求实数m的取值范围.
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),,m⊥n,
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.
已知函数f(x)=x2-4,设曲线y=f(x)在点(xn,f(xn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中
为正实数.
(Ⅰ)用表示xn+1;
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{
}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bn=xn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.
用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.
已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.
已知为
的最小正周期,
,且
.求
的值.