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题文

(本小题满分14分)
如图所示,已知圆为定点,为圆上的动点,线段的垂直平分线交于点,点的轨迹为曲线E.
 
(Ⅰ)求曲线的方程;
(Ⅱ)过点作直线交曲线两点,设线段的中垂线交轴于点,求实数m的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),
,m⊥n,
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.

已知函数fx)=x2-4,设曲线yfx)在点(xnfxn))处的切线与x轴的交点为(xn+1,0)(n),其中为正实数.
(Ⅰ)用表示xn+1
(Ⅱ)若a1=4,记an=lg,证明数列{}成等比数列,并求数列{xn}的通项公式;
(Ⅲ)若x1=4,bnxn-2,Tn是数列{bn}的前n项和,证明Tn<3.

用长为16米的篱笆,借助墙角围成一个矩形ABCD(如图),在P处有一棵树与两墙的距离分别为a米(0<a<12 )和4米。若此树不圈在矩形外,求矩形ABCD面积的最大值M.

已知函数.
(1)求函数的定义域;
(2)若函数在[10,+∞)上单调递增,求k的取值范围.

已知的最小正周期,,且.求的值.

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