(本小题满分14分)
如图所示，已知圆
，
为定点，
为圆
上的动点，线段
的垂直平分线交
于点
，点的轨迹为曲线E.
（Ⅰ）求曲线
的方程；
（Ⅱ）过点
作直线
交曲线于
两点，设线段
的中垂线交
轴于点
，求实数m的取值范围.
在数列
中，
，
（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列的前
项和
；（3）若不等式
对任意
都成立，求
的最小值。
△ABC顶点A(1, 1), B(-2, 10), C(3, 7)ÐBAC平分线交BC边于D,求D点坐标
已知
分别是椭圆
的左右焦点，其左准线与
轴相交于点N，并且满足
，设A、B是上半椭圆上满足
的两点，其中
.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.
已知函数
（1）求
在区间
上的最大值
；（2）若方程
有且只有三个不同的实根，求实数
的取值范围.
平面直角坐标系中，
为坐标原点，给定两点
，点
满足
，其中
，且
.（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与双曲线
交于
两点，且以
为直径的圆过原点，求证：
为定值；（3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围.