已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据
，
）
各项均为正数的数列{
}的前
项和为
，且点
在函数
的图象上，
（1）求数列{}的通项公式；
（2）记
求证：
（本小题满分12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知
,
,现将四边形ABCD沿BD折起，使
平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．
（Ⅰ）求证：DC平面ABC；
（Ⅱ）设
，求三棱锥A－BFE的体积．
（本小题满分12分）已知
，其中
.
若
满足
，且
的图象关于直线
对称.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：
（Ⅰ）求出表中
及图中
的值；
（Ⅱ）若该校高一学生有360人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间
内的人数；
（Ⅲ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人，求至多一人参加社区服务次数在区间
内的概率.
（本小题满分12分）.已知圆
与直线
相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程;
（2）已知点A
，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线
AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.