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题文

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从全班25名女同学,15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
(Ⅰ)如果按性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(只要求写出算式即可,不必计算出结果).
(Ⅱ)随机抽出8位,他们的数学分数从小到大排序是:60、65、70、75、80、85、90、95,物理分数从小到大排序是:72、77、80、84、88、90、93、95.
若规定85分以上(包括85分)为优秀,求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率;
(2)若这8位同学的数学、物理分数对应如下表:

学生编号
1
2
3
4
5
6
7
8
数学分数x
60
65
70
75
80
85
90
95
物理分数y
72
77
80
84
88
90
93
95

 根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性?如果具有线性相关性,求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01);如果不具有线性相关性,请说明理由.
参考公式:相关系数
回归直线的方程是:
其中对应的回归估计值.
参考数据:

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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(本小题满分14分)已知不等式同解(即解集相同),求a、b的值.

,函数
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轴上动点引抛物线的两条切线为切点,设切线的斜率分别为

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:直线恒过定点,并求出此定点坐标;

已知数列满足:,数列满足:,数列的前项和为.
(Ⅰ)求证:数列为等比数列;
(Ⅱ)求证:数列为递增数列;
(Ⅲ)若当且仅当时,取得最小值,求的取值范围.

如图,已知中,平面的中点.

(Ⅰ)若的中点,求证:平面平面
(Ⅱ)若,求平面与平面所成的锐二面角的大小.

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