在中，角的对边分别为，且，，.求的面积。-优题课

已知二次函数，且不等式的解集为.
（1）方程有两个相等的实根，求的解析式；
（2）的最小值不大于，求实数的取值范围；
（3）如何取值时，函数存在零点，并求出零点.

在平面直角坐标系中，点为动点，、分别为椭圆的左、右焦点．已知为等腰三角形.

（1）求椭圆的离心率；
（2）设直线与椭圆相交于、两点，是直线上的点，满足，求点的轨迹
方程.

已知等差数列的公差，它的前项和为，若，且、、成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求证：.

如图，已知三棱锥的侧棱、、两两垂直，且，，是的中点.

（1）求点到面的距离；
（2）求二面角的正弦值.

某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1.到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2.到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

（1）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取名，年龄大于岁的应该抽取几名？
（2）上述抽取的名志愿者中任取名，求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.