已知
，求
与
的夹角
.
如图，直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD为平行四边形，其中AB＝
， BD＝BC＝1， AA1＝2，E为DC的中点，F是棱DD1上的动点．
(1)求异面直线AD1与BE所成角的正切值；
(2)当DF为何值时，EF与BC1所成的角为90°？
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝2PD.
(1)证明：平面PQC⊥平面DCQ；
(2)求二面角D—PQ—C的余弦值.
(1)如图,ABC在平面外,AB∩=P,BC∩=Q,AC∩=R,求证:P,Q,R三点共线.
(2)如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K. 求证:EH,BD,FG三条直线相交于同一点.
如图，长方体
中，
，点E是AB的中点.
（1）求三棱锥
的体积;
（2）证明：
;
（3）求二面角
的正切值.
已知圆C的半径为2，圆心在
轴正半轴上，直线
与圆C相切
（1）求圆C的方程;
（2）过点
的直线
与圆C交于不同的两点
且为
时
求：
的面积.