(本小题满分12分)某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高二年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在30分以下的学生后，共有男生300名，女生200名，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
| 分数段 |
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 |
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| 男 |
3 |
9 |
18 |
15 |
6 |
9 |
| 女 |
6 |
4 |
5 |
10 |
13 |
2 |
（1）估计男、女生各自的平均分（同一组数据用该组区间中点值作代表），从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上者为优分（含80分），请你根据已知条件作出
列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
| |
优分 |
非优分 |
合计 |
| 男生 |
|
|
|
| 女生 |
|
|
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| 合计 |
|
|
100 |
附表及公式：
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0．100 |
0．050 |
0．010 |
0．001 |
| k |
2．706 |
3．841 |
6．635 |
10．828 |
中，内角
所对边长分别为
，
，
.
的最大值；（2）求函数
的值域．
．
上画出函数
的图象 ；
. 试判断集合
和
之间的关系，并给出证明.
”的否定是“
”；
的不等式
恒成立，则
的取值范围是
；
，则有当
时，
，使得函数
在
上有三个零点；
，且
是常数，又
的最小值是
，则
7.其中正确的个数是.
.
；
，且
，求证：
.
.求证：（1）D、E、C、F四点共圆；（2）
.