已知函数的图象过坐标原点O，且在点处的切线的斜率是．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）求在区间上的最大值；（Ⅲ）对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点P、Q，使得是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？说明理由．
如图，是⊙的直径，是弦，的平分线交⊙于点，，交的延长线于点，交于点． （1）求证：是⊙的切线； （2）若，求的值
已知函数。 （Ⅰ）讨论函数的单调区间； （Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。
设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且构成等差数列． （1）求数列的通项公式． （2）令求数列的前项和．
已知某几何体的俯视图是如图1所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （Ⅰ）求该几何体的体积； （Ⅱ）求该几何体的侧面积．
已知向量 （1）当时，求的值； （2）求在上的值域．
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的图象过坐标原点O，且在点
处的切线的斜率是
．
的值；
在区间
上的最大值；
，曲线
上是否存在两点P、Q，使得
是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在
轴上？说明理由．
是⊙
的直径，
是弦，
的平分线
交⊙
，
，交
，
交
．
是⊙
，求
的值
。
的单调区间；
在
恒成立，求
的取值范围。
是公比大于1的等比数列，
为数列
项和．已知
，且
构成等差数列．
求数列
的前
．
；
．
时，求
的值；
在
上的值域．