已知函数
的图象在与
轴交点处的切线方程是
.
（I）求函数
的解析式；
（II）设函数
，若
的极值存在，求实数
的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量的值.
（本题12分）已知函数
，
（1）若
，求
的单调区间；
（2）若
恒成立，求
的取值范围。
（本题12分）已知：数列
的前n项和为
，满足
（1）求数列的通项公式
（2）若数列
满足
，
为数列
的前n项和，求证：
（3）数列中是否存在三项
，
，
成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。
（本题12分）已知：函数
（1）当
时，求函数
的单调递增区间；
（2）设
，
，存在函数图像的一个对称中心落在线段AB上，求m的取值范围。
（本题12分）已知：两点
，
，且点P使
，
，
成公差小于零的等差数列
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P坐标为
，
为
，
的夹角，求的取值范围。
（本题12分）在
中，A．B．C的对边分别为
，
，
。且
，
（1）求
的值
（2）若
，
，求和C