正三棱柱
的所有棱长都为4,D为的
中点.
(1)求证:
⊥平面
；
(2)求二面角
余弦值.
某品牌的汽车4S店,对最近100位采用分期付款的购车者进行统计,统计结果如下表所示:
| 付款方式 |
分1期 |
分2期 |
分3期 |
分4期 |
分5期 |
| 频数 |
40 |
20 |
 |
10 |
 |
已知分3期付款的频率为0.2,4S店经销一辆该品牌的汽车,顾客分1期付款,其利润为1万元;分2期或3期付款,其利润为1.5万元;分4期或5期付款,其利润为2万元.用
表示经销一辆汽车的利润.
(1)求上表中
的值；
(2)若以频率作为概率,求事件
:“购买该品牌汽车的3位顾客中,至多有1位采用3期付款”的概率
；(3)求的分布列及数学期望
.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的最小正周期；
（Ⅱ）确定函数在
上的单调性并求在此区间上的最小值.
如图所示，四棱锥
中，底面
是个边长为
的正方形，侧棱
底面，且
，
是
的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）求三棱锥
的体积.
中，角
的对边分别为
.已知
.
（I）求
；
（II）若
，的面积为
，且
，求
.
的解集为
，不等式
的解集为
．
； 
的解集为
，求
的值．