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题文

(本小题满分12分)已知c>0,设命题p:函数y=cx为减函数.命题q:当x∈时,函数f(x)=x+> 恒成立.如果p或q为真命题,p且q为假命题.求c的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 简单的等周问题
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如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE 的中点,G是AE,DF的交点.

(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.

在平面直角坐标系中,已知点A(-2,1),直线
(1)若直线过点A,且与直线平行,求直线的方程;
(2)若直线过点A,且与直线垂直,求直线的方程.

(本小题满分14分)已知圆,直线.
(1)若直线l与圆交于不同的两点,当时,求的值;
(2)若是直线l上的动点,过作圆的两条切线,切点为,探究:直线是否过定点;
(3)若为圆的两条相互垂直的弦,垂足为,求四边形的面积的最大值.

(本小题满分14分)在棱长为2的正方体中,设是棱的中点。

(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求三棱锥的体积.

(本小题满分13分)已知等差数列的公差它的前项和为,若成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求证:.

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