设函数
(I) 讨论
的单调性；
（II）若有两个极值点
和
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
参考答案
设
的内角
所对的边长分别为
，且
．
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求
的最大值．
已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称,当
时,函数
的图象如图.
（I）求函数在上的表达式;
（II）求方程
的解.
（本小题满分15分）已知抛物线
上的一点（m，1）到焦点的距离为
.点
是抛物线上任意一点（除去顶点），过点
与
的直线和抛物线交于点
，过点
与的直线和抛物线交于点
.分别以点，为切点的抛物线的切线交于点P′.
（I）求抛物线的方程；
（II）求证：点P′在y轴上.
（本小题满分15分）已知函数
且
.
（Ⅰ）试用含
式子表示
；（Ⅱ）求
的单调区间；（Ⅲ）若
，试求在区间
上的最大值.
已知数列
的前n项和为
，对任意的
，点
，均在函数
的图像上.（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，求使
成立的
的最大值.