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题文

已知点(1, 2)在函数)的图象上,等比数列的前项和为,数列的首项为c,且其前项和满足 2=.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 等比数列
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某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间(单位:分钟),并将所得数据绘制成频率分布直方图(如图),其中,上学路上所需时间的范围是,样本数据分组为.

(1)求直方图中的值;
(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿,请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿;

如图,在中,,点的中点, 求:

(1)边的长;
(2)的值和中线的长

设抛物线的焦点为,点,线段的中点在抛物线上.设动直线与抛物线相切于点,且与抛物线的准线相交于点,以为直径的圆记为圆
(1)求的值;
(2)试判断圆轴的位置关系;
(3)在坐标平面上是否存在定点,使得圆恒过点?若存在,求出的坐标;若不存在,说明理由.

已知为公差不为零的等差数列,首项的部分项、 、恰为等比数列,且.
(1)求数列的通项公式(用表示);
(2)设数列的前项和为, 求证:是正整数

已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若的最大值为,求的值.

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