（本小题8分）已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴和y轴上滑动，且∣AB∣=2．
（1）求线段AB的中点P的轨迹C的方程；
（2）求过点M(1，2)且和轨迹C相切的直线方程．
各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2="8," a4="128," bn=log2an.
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Sn
（3）求满足不等式
的正整数n的最大值
已知
，
，直线
与函数
、
的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为
.
(Ⅰ)求直线的方程及
的值；
(Ⅱ)若
(其中
是的导函数)，求函数
的最大值；
(Ⅲ)当
时，求证：
.
已知函数
（Ⅰ）求函数
的图像在
处的切线方程；
（Ⅱ）设实数
，求函数
在
上的最小值.
已知函数
，其中
为实数.
(Ⅰ) 若
在
处取得的极值为
，求的值;
（Ⅱ）若在区间
上为减函数，且
，求
的取值范围.
设函数
（Ⅰ）试问函数
能否在
处取得极值，请说明理由;
（Ⅱ）若
，当
时，函数
的图像有两个公共点，求
的取值范围.