如图，已知平面内一动点到两个定点、的距离之和为，线段的长为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点作直线与轨迹交于、两点，且点在线段的上方，线段的垂直平分线为.①求的面积的最大值；②轨迹上是否存在除、外的两点、关于直线对称，请说明理由.
设的内角的对边分别为，若，且，求及的面积．
设关于的函数，其中为实数集R上的常数，函数在处取得极值0. （1）已知函数的图象与直线有两个不同的公共点，求实数k的取值范围； （2）设函数， 其中，若对任意的，总有成立，求的取值范围.
已知 （1）当时，求的单调区间； （2）是否存在实数a，使的极大值为3 ？若存在，求出a的值，若不存在，说明理由．
已知函数，其中a∈R，且曲线在点处的切线垂直于直线. （1）求a的值； （2）求函数的单调区间．
设是上的奇函数，，当时，. （1）求的值； （2）求时，的解析式； （3）当时，求方程的所有实根之和．
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到两个定点
、
的距离之和为
，线段
的长为
.
的轨迹
的方程；作直线
与轨迹交于、
两点，且点在线段的上方，
的垂直平分线为
.
的面积的最大值；上是否存在除、外的两点
、
关于直线对称，请说明理由.
的内角
的对边分别为
，若
，且
，求
及
的函数
，其中
为实数集R上的常数，函数
在
处取得极值0.
有两个不同的公共点，求实数k的取值范围；
， 其中
，若对任意的
，总有
成立，求
的取值范围.
时，求
的单调区间；
，其中a∈R，且曲线
在点
处的切线垂直于直线
.
的单调区间．
是
上的奇函数，
，当
时，
.
的值； 
时，
时，求方程
的所有实根之和．