(本小题8分)已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.(1)求圆C的方程; (2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
如图,在直三棱柱中,,点分别为和的中点. (1)证明:平面; (2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.
解关于x的不等式:().
函数,数列,满足0<<1,,数列满足, (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)求证:0<<<1; (Ⅲ)若且<,则当n≥2时,求证:>
已知函数. (Ⅰ)求的单调区间和极值; (Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.
斜三棱柱,其中向量,三个向量之间的夹角均为,点分别在上且,=4,如图 (Ⅰ)把向量用向量表示出来,并求; (Ⅱ)把向量用表示; (Ⅲ)求与所成角的余弦值.
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