（本小题8分）已知圆C过点M（0，-2）、N（3，1），且圆心C在直线x+2y+1=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）设直线ax-y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
．
（本小题满分13分）
在等比数列
中，
已知
，
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
，求数列
的前
项和
．
设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，在
轴负半轴上有一点
，满足
，且
.
（
1）求椭圆
的离心率；
（2）若过
三点的圆恰好与
直线
相切，求椭圆的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
设函数
（1）当
时，求
的最大值；
（2）令
，（
），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；
某射手每次射击击中目标的概率是
，且各次射击的结果互不影响。
（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；
（Ⅲ）假设这名射手射击3次，每次射击，
击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有2次连续击中，而
另外1次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加3分，记
为射手射击3次后的总的分数，求的分布列。
如图，在三棱柱
中，侧面
，
均为正方形，∠
,点
是棱
的中点.
（Ⅰ）求证：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.