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题文

(本小题8分)已知圆C过点M(0,-2)、N(3,1),且圆心C在直线x+2y+1=0上.
(1)求圆C的方程;
(2)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆的方程的应用
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如图,在直三棱柱中,,点分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)平面MNC与平面MAC夹角的余弦值.

解关于x的不等式:).

函数,数列,满足0<<1,,数列满足
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:0<<1;
(Ⅲ)若,则当n≥2时,求证:

已知函数.
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)当时,不等式恒成立,求的范围.

斜三棱柱,其中向量,三个向量之间的夹角均为,点分别在上且=4,如图

(Ⅰ)把向量用向量表示出来,并求
(Ⅱ)把向量表示;
(Ⅲ)求所成角的余弦值.

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