（本小题满分12分）
某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C(x)，当年产量不足80千件时，C(x)＝x2＋10x(万元)；当年产量不小于80千件时，C(x)＝51x＋－1450(万元)．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产的该产品能全部销售完．
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？
在
中，
分别是角Ａ，Ｂ，Ｃ的对边，且满足
．
（1）求角B的大小；
（2）若最大边的边长为
，且
，求最小边长．
已知椭圆C的焦点分别为
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点，求线段AB的中点坐标．
已知命题
：“不等式
对任意
恒成立”，命题
：“方程
表示焦点在ｘ轴上的椭圆”，若
为真命题，
为真，求实数
的取值范围．
已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A， B两点， O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为
．
（1）求抛物线
的方程；
（2）过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，若在
轴上存在一点
使得
是等边三角形，求
的值．
若函数f（x）＝ax2＋2x－
ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．