（本小题满分12分）
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n2－2n，数列{bn}的前n项和Tn＝3－bn.
①求数列{an}和{bn}的通项公式；
②设cn＝an·bn，求数列{cn}的前n项和Rn的表达式．
直线AB经过⊙O上的点C，并且OA＝OB，CA＝CB.⊙O交直线OB于E，D，连接EC，CD.
（Ⅰ）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若tan∠CED＝
，⊙O的半径为3，求OA的长．
给定椭圆
：
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；
（2）点
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
（ⅰ）当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
（ⅱ）求证：线段
的长为定值.
已知函数
（1）若
，求函数
在
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
某公司销售
、
、
三款手机，每款手机都有经济型和豪华型两种型号，据统计
月份共销售
部手机（具体销售情况见下表）
| A款手机 |
B款手机 |
C款手机 |
|
| 经济型 |
200 |
x |
y |
| 豪华型 |
150 |
160 |
z |
已知在销售部手机中，经济型款手机销售的频率是
.
（1）现用分层抽样的方法在、、三款手机中抽取
部，求在款手机中抽取多少部？
（2）若
，求款手机中经济型比豪华型多的概率.
如图，四棱锥
中，
是正三角形，四边形
是矩形，且平面
平面，
，
．
（1）若点
是
的中点，求证：
平面
（2）若
是线段
的中点，求三棱锥
的体积.