给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程和其“准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线交“准圆”于点.（ⅰ）当点为“准圆”与轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明；（ⅱ）求证：线段的长为定值.
已知等差数列中，，其前10项和为65 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前n项和．
已知函数，为常数，，且是方程的解 （1）求的值； （2）当时，求函数的值域．
已知数列{an}中，a1＝，an＝2－，（n≥2，n∈N*），数列{bn}满足bn＝，（n∈N*）． （1）求证：数列{bn}是等差数列； （2）求数列{an}中的最大项和最小项，并说明理由．
已知函数f（x）＝，数列{xn}的通项由xn＝f（xn－1）（n≥2，且n∈N*）确定． （1）求证：{}是等差数列； （2）当x1＝时，求x100．
已知数列：1，，……，求它的前n项和。
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，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆的“准圆”.若椭圆的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.的方程和其“准圆”方程；
是椭圆的“准圆”上的动点，过点作椭圆的切线
交“准圆”于点
.为“准圆”与
轴正半轴的交点时，求直线的方程并证明
；
的长为定值.
中，
，其前10项和为65
的前n项和
．
，
为常数，
，且
是方程
的解
的值；
时，求函数
的值域．
：1，
，……，求它的前n项和。