（本小题共12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点，（1）求-优题课

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（本小题共12分）
如图，在直三棱柱中，，点是的中点，

（1）求证：平面；
（2）求证：平面

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用平行线法

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相关试题

$△ A B C$ ，内角 $A, B, C$ 成等差数列，其对边 $a, b, c$ 满足 $2 b^{2} = 3 a c$ ，求 $A$ .

函数 $f (x) = x^{2} - 2 x - 3$ ，定义数列 ${x_{n}}$ 如下: $x_{1} = 2$ ， $x_{n + 1}$ 是过两点 $P (4, 5 ）$ 、 $Q_{n} (x_{n}, f (x_{n}))$ 的直线 $P Q_{n}$ 与 $x$ 轴交点的横坐标。
（Ⅰ）证明： $2 x_{n} ＜ x_{n + 1} ＜ 3$ ；
（Ⅱ）求数列 ${x_{n}}$ 的通项公式。

已知抛物线 $C :$ $y = (x + 1)^{2}$ 与圆 $M :$ $(x - 1)^{2} + (y - 2) 2 = r^{2} (r ＞ 0)$ 有一个公共点，且在 $A$ 处两曲线的切线为同一直线 $l$ .
（Ⅰ）求 $r$ ；
（Ⅱ）设 $m$ 、 $n$ 是异于 $l$ 且与 $C$ 及 $M$ 都相切的两条直线， $m$ 、 $n$ 的交点为 $D$ ，求 $D$ 到 $l$ 的距离.

设函数 $f (x) = a x + \cos x, x \in [0, π]$ 。
（Ⅰ）讨论 $f (x)$ 的单调性；
（Ⅱ）设 $f (x) \leq 1 + \sin x$ ，求 $a$ 的取值范围。

乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；
（Ⅱ） $ξ$ 表示开始第4次发球时乙的得分，求 $ξ$ 的期望。

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