某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成.已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？
解不等式
选修4-4:坐标系与参数方程[ (本小题满分10分) 己知直线 的参数方程为（t为参数）,圆C的参数方程为.(a>0. 为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线的距离的最大值为，求a的值。
(选修4-2：矩阵与变换) 已知矩阵，试求曲线在矩阵变换下的函数解析式.
（本小题满分10分，几何证明选讲） 如图，与圆相切于点，是的中点，过点引圆的割线，与圆相交于点，连结． 求证：．
（1）设均为正数，求证：； （2）设数列和的各项均为正数，，两个数列同时满足下列三个条件： ①是等比数列；②；③. 求数列和的通项公式.
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的参数方程为
（t为参数）,圆C的参数方程为
.(a>0. 
为参数)，点P是圆C上的任意一点，若点P到直线
，求a的值。
，试求曲线
在矩阵
变换下的函数解析式.
与圆
相切于点
，
是
，连结
．
．
均为正数，求证：
；
和
的各项均为正数，
，两个数列同时满足下列三个条件：
；③
.