已知
．
（1）求
的单调区间；
（2）令
，则
时有两个不同的根，求
的取值范围；
（3）存在
，
且
，使
成立，求
的取值范围．
在数列
中，
，
，
，其中
．
（1）求证：数列
为等差数列；
（2）设
，试问数列
中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出这三项；若不存在，说明理由．
（3）已知当且
时，
，其中
，
，
，
，求满足等式
的所有的值．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
，离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线
交于
、
两点，点
是点关于轴的对称点，求证直线
过定点，并求出定点坐标．
如图，四棱锥的底面
是平行四边形，
平面，
是
中点，
是
中点．
（1）求证：
面
；
（2）若面
面
，求证：
．
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小值和最小正周期；
（2）设
的内角
、
、
的对边分别为
，
，
，且
，
，若
，求，的值．
