一辆汽车沿着一条南北方向的公路来回行驶.某一天早晨从A地出发,晚上到达B地.约定向北为 正,向南为负,当天记录如下:(单位:千米)
-18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8, -8.5
(1)问B地在A地何处,相距多少千米?
(2)若汽车行驶每千米耗油0.2升,那么这一天共耗油多少升?
(本题6分)先化简,再求值:,其中
如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连结AM交x轴于点B.
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点 M左方一段上的动点,连结 PO,以PO、PQ为腰的等腰三角形的另一顶点Q在x轴上,过Q作x轴的垂线交直线AM于点R,连结PR.设△ PQR的面积为S.求S与x之间的函数解析式;
(3)在上述动点P(x,y)中,是否存在使SΔPQR=2的点?若存在,求点P的坐标;若不存在,说明理由.
(4)在(3)的条件下,第一象限内的一点N与B,Q组成的三角形与△ PQO相似,求N的坐标.
如图,抛物线l1:y=-x2+2bx+c(b>0)的顶点为A,与y轴交于点B;若抛物线l2与l1关于原点O成中心对称,其顶点为C , 与y轴交于点D;其中点A、B、C、D中的任意三点都不在同一条直线上
(1)顺次连接四点得四边形ABCD,则四边形ABCD形状是______________。
(2)请你探究:四边形ABCD能否成为正方形?若能,求出符合条件的b,c的值;若不能,请说明理由.
(3)继续探究:四边形ABCD是邻边之比为1:2的矩形时,求b,c的值。
如图,△ABC中,∠ABC=900,以AB为直径的⊙O交AC于D.E为弧AD上一点,连结AE,BE,BE交AC于点F,且
(1)求证:E是弧AD的中点。
(2)求证:CB=CF
(3)若点E到弦AD的距离为1,,求⊙O的半径。
中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米。某天该深潜器在海面下1800米处作业(如图),测得正前方海底沉船C的俯角为45°,该深潜器在同一深度向正前方直线航行2000米到B点,此时测得海底沉船C的俯角为60°。
(1)沉船C是否在“蛟龙”号深潜极限范围内?并说明理由;
(2)由于海流原因,“蛟龙”号需在B点处马上上浮,若平均垂直上浮速度为2000米/时,求“蛟龙”号上浮回到海面的时间。(参考数据:≈1.414,
≈1.732)