在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分．用
表示编号为
的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：
| 编号n |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| 成绩 |
70 |
76 |
72 |
70 |
72 |
（1）求第6位同学成绩
，及这6位同学成绩的标准差
；
（2）从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间
中的概率．
已知数列
的前
项和为
，且
是与2的等差中项，数列
中，
，点
在直线
上。
（Ⅰ） 求数列
的通项公式和
；
（Ⅱ） 设
，求数列
的前n项和
。
设椭圆
过
（2，
） ，
(
,1)两点，
为坐标原点。
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点
且
？若存在，写出该圆的方程，并求
的取值范围，若不存在说明理由。
在直角坐标系
中，点P到两点
，
的距离之和等于4，设点P的轨迹为
，直线
与轨迹C交于A，B两点．
（Ⅰ）写出轨迹C的方程；（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有||>||
设数列
的前项n和为
，若对于任意的正整数n都有
.
（1）求的通项公式。
（2）求数列
的前n项和.
给定两个命题, 
：对任意实数
都有
恒成立；
：关于的方程
有实数根.如果∨为真命题，∧为假命题，求实数
的取值范围．