由函数y=f(x)确定数列{an},an=f(n),函数y=f(x)的反函数y="f" -1(x)能确定数列{bn},bn=" f" –1(n),若对于任意nÎN*,都有bn=an,则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”.
(1)若函数f(x)=确定数列{an}的自反数列为{bn},求an;
(2)已知正数数列{cn}的前n项之和Sn=(cn+
).写出Sn表达式,并证明你的结论;
(3)在(1)和(2)的条件下,d1=2,当n≥2时,设dn=,Dn是数列{dn}的前n项之和,且Dn>log a (1-2a)恒成立,求a的取值范围.
设;
(1)求的值域;
(2)若(
),试问实数
为何值时,
恒成立?
在中,
是三角形的内角,
是三内角对应的三边,
已知,
。(1)求
;(2)求
的面积S
关于的不等式
的解集为P,
,不等式
的解集为Q.若Q
P,求(1)求Q(2)求
的取值范围
若有穷数列(
是正整数),满足
,
,
,
,即
(
是正整数,且
),就称该数列为“对称数列”.
(1)已知数列是项数为7的对称数列,且
成等差数列,
,试写出
的每一项.
(2)已知是项数为
的对称数列,且
构成首项为50,公差为
的等差数列,数列
的前
项和为
,则当
为何值时,
取到最大值?最大值为多少?
(3)对于给定的正整数,试写出所有项数不超过
的对称数列,使得
成为数列中的连续项;当
时,试求其中一个数列的前2008项和
.