已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（1）当
时，求函数
的单调减区间；
（2）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（3）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设函数
（1）求函数g(x)的极大值
（2）求证
(3)若
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。
已知函数
(1)若函数y=
在（-1,1）内是减函数，求
的取值范围
(2)若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围
已知偶函数
定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足
的x的集合.
已知△ABC的面积S满足
（1）求角B的取值范围；
（2）求函数
的值域。
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=（sinB+sinC,sinA-sinB）,
= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
，求cosB的值。