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(本小题满分12分)已知函数,且
(1)求函数定义域
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知的最小正周期,向量,且a•b(m为实常数) .求的值.

(本小题满分14分)
设函数,函数y=f(x)-x有唯一的零点,其中实数a为常数,

(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若,求证:

(本小题满分13分)
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为,BC过椭圆m的中心,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线L(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆my轴负半轴的交点,且,求实数t的取值范围.

(本小题满分12分)
已知向量,O是坐标原点,动点P满足:
(Ⅰ)求动点P的轨迹;
(Ⅱ)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足,在x轴上是否存在点A(m,0),使得,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。

本小题满分12分)
已知数列的前项和满足为常数,且,数列是等比数列,且.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的值。

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