(本小题满分12分)已知函数,
,且
(1)求函数定义域
(2)判断函数的奇偶性,并说明理由.
已知为
的最小正周期,向量
,且a•b
(m为实常数) .求
的值.
(本小题满分14分)
设函数,函数y=f(x)-x有唯一的零点,其中实数a为常数,
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)求的值;
(Ⅲ)若且
,求证:
.
(本小题满分13分)
已知A、B、C是椭圆上的三点,其中点A的坐标为
,BC过椭圆m的中心,且
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点的直线L(斜率存在时)与椭圆m交于两点P,Q,设D为椭圆m与y轴负半轴的交点,且
,求实数t的取值范围.
(本小题满分12分)
已知向量,O是坐标原点,动点P满足:
(Ⅰ)求动点P的轨迹;
(Ⅱ)设B、C是点P的轨迹上不同两点,满足,在x轴上是否存在点A(m,0),使得
,若存在,求出实数m的取值范围;若不存在,说明理由。
本小题满分12分)
已知数列的前
项和
满足
为常数,且
,数列
是等比数列,且
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)求的值。