如图，在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面为矩形，
为
上一点，
，
．
（I）若
为
的中点，求证
平面
；
（II）求三棱锥
的体积．
在
中，角
所对的边分别为
，且
.
（Ⅰ）求函数
的最大值；
（Ⅱ）若
，
，
，求
的值．
数列
的前
项组成集合
，从集合
中任取
个数，其所有可能的
个数的乘积的和为
（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记
．例如：当
时，
，
，
；当
时，
，
，
．
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）猜想
，并用数学归纳法证明．
如图（1），等腰直角三角形
的底边
，点
在线段
上，
于
，现将
沿
折起到
的位置（如图（2））．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，直线
与平面
所成的角为
，求
长．
某舞蹈小组有2名男生和3名女生．现从中任选2人参加表演，记
为选取女生的人数，求的分布列及数学期望．
的前
项和为
，已知
，
和公差
的值；
，求