一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时。火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时。求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。
抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于点（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求抛物线与x轴的交点坐标；
（3）画出这条抛物线大致图象；
（4）根据图象回答：
①当x取什么值时，y＞0 ？
②当x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
如图，已知反比例函数
与一次函数
的图象在第一象限相交于点A（1，
），
(1)试确定这两个函数的表达式；
(2)求出这两个函数图像的另一个交点B的坐标，并根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围.
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交弧BC于D.
（1）请写出五个不同类型的正确结论；
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半径.
已知
.
（1）求
的值；（2）若
，求
的值.
如图，已知△ABC中，BD、CE是高，F是BC中点，连接DE、EF和DF．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）若∠A＝45°，试判断△DEF的形状，并说明理由；
（3）若∠A：∠DFE＝5：2，BC=4，求△DEF的面积．