如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B-优题课

如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=___________。

科目数学题型解答题难度中等

知识点：三角形的五心

如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， E、F为垂足，连接EF交AD于G，试判断AD与EF垂直吗？并说明理由.

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E．

(1)试说明∠ABD＝∠CBD．
(2)若∠C＝2∠E，试说明AB＝DC．

若，求x，y，z的值．

如图在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°．

(1)求∠DAC的度数．
(2)试说明DC＝AB．

如图，求作点P，使点P同时满足：
①PA＝PB；
②到直线m、n的距离相等．（尺规作图，保留作图痕迹）