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题文

(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.

(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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求证:(1); (2) +>+

对于定义在实数集上的两个函数,若存在一次函数使得,对任意的,都有,则把函数的图像叫函数的“分界线”。现已知为自然对数的底数),
(1)求的递增区间;
(2)当时,函数是否存在过点的“分界线”?若存在,求出函数的解析式,若不存在,请说明理由。

已知椭圆()过点,其左、右焦点分别为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线上的两个动点,且,则以为直径的圆是否过定点?请说明理由.

已知数列满足:(其中常数).
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。

为正方形的中心,四边形是平行四边形,且平面平面,若.

(1)求证:平面.
(2)线段上是否存在一点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.

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