(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是正方形,,点E在棱PB上.(Ⅰ)求证:PB⊥AC;(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.
化简:.
设为数列的前项和,对任意的,都有为常数,且. (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的公比,数列满足,,求数列的通项公式; (3)在满足(2)的条件下,求数列的前项和.
已知函数的定义域为,且,, 当,且,时恒成立. (1)判断在上的单调性; (2)解不等式; (3)若对于所有,恒成立,求的取值范围.
已知点、,若动点满足. (1)求动点的轨迹曲线的方程; (2)在曲线上求一点,使点到直线:的距离最小.
在如图所示的几何体中,是边长为的正三角形,,平面,平面平面,,且. (1)证明://平面; (2)证明:平面平面; (3)求该几何体的体积.
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