(本小题满分12分)
如图,四棱锥的底面是正方形,
,点E在棱PB上.
(Ⅰ)求证:PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时, PB平面EAC;
(Ⅲ) 在(Ⅰ)的情况下,求二面E-AC-B的余弦值.
求证:(1); (2)
+
>
+
。
对于定义在实数集上的两个函数
,若存在一次函数
使得,对任意的
,都有
,则把函数
的图像叫函数
的“分界线”。现已知
(
,
为自然对数的底数),
(1)求的递增区间;
(2)当时,函数
是否存在过点
的“分界线”?若存在,求出函数
的解析式,若不存在,请说明理由。
已知椭圆:
(
)过点
,其左、右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是直线
上的两个动点,且
,则以
为直径的圆
是否过定点?请说明理由.
已知数列满足:
(其中常数
).
(1)求数列的通项公式;
(2)当时,数列
中是否存在不同的三项组成一个等比数列;若存在,求出满足条件的三项,若不存在,说明理由。
设为正方形
的中心,四边形
是平行四边形,且平面
平面
,若
.
(1)求证:平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.