如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=12
，点C的坐标为（－18，0）。
（1）求点B的坐标；
（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，OD=2BD，求直线DE的解析式；
（3）若点P是（2）中直线DE上的一个动点，在坐标平面内是否存在点Q，使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
（本题8分）如图，在△
中，
，点
在
的延长线上．
（1）按下列要求作图，并在图中标明相应的字母．
①作
的平分线
；
②作
的中点
，连接
，并延长交于点
，连接
．
（2）在（1）的条件下，判断四边形
的形状．并证明你的结论．
（本题6分）先化简，再求值：
，其中
．
如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过点（1，﹣1），且对称轴为在线
，点P、Q均在抛物线上，点P位于对称轴右侧，点Q位于对称轴左侧，PA垂直对称轴于点A，QB垂直对称轴于点B，且QB=PA+1，设点P的横坐标为
．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）求点Q的坐标（用含的式子表示）；
（3）请探究PA+QB=AB是否成立，并说明理由；
（4）抛物线
（
）经过Q、B、P三点，若其对称轴把四边形PAQB分成面积为1：5的两部分，直接写出此时的值．
如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接DB，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）若DB=8，DE=2
，求⊙O半径的长．
如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴
于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON
（1）求该二次函数的关系式．
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积．