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题文

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数,其中
(I)当a=1时,求不等式的解集.
(II)若不等式的解集为{x|,求a的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 绝对值不等式
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线的参数方程为(为参数),直线与抛物线交于两点,求线段的长.

已知函数.
(1)若不等式的解集为空集,求的范围;
(2)若,且,求证:.

设函数.
(1)解不等式
(2)已知关于x的不等式恒成立,求实数的取值范围.

已知函数
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)当时,若在区间上的最小值为,其中是自然对数的底数,
求实数的取值范围;

巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:


男生
女生
合计
收看
10


不收看

8

合计


30


已知在这30名同学中随机抽取1人,抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.
(I)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?
(II)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为X,求X的分布列和均值.


0.100
0.050
0.010

2.706
3.841
6.635


(参考公式:)

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