.(本小题满分12分)已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为3．
(1)求椭圆的方程；
(2)是否存在斜率为
，且过定点
的直线
，使与椭圆交于两个不同的点
、
，且
？若存在，求出直线的方程;若不存在,请说明理由．
在
中，角
，
，
的对边为
，
，
且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若
，
，求
的值.
已知坐标平面内
：
，
：
.动点P与外切与内切.
（1）求动圆心P的轨迹
的方程;
（2）若过D点的斜率为2的直线与曲线交于两点A、B,求AB的长;
（3）过D的动直线与曲线交于A、B两点，线段中点为M，求M的轨迹方程.
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6， 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的.
（1）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（2）记
表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求的分布列及期望.
（1）求
的展开式中的常数项；
（2）已知
，
求
的值.
二面角
大小为
，半平面
内分别有点A、B，
于C、
于D，已知AC＝4、CD＝5，DB＝6，求线段AB的长.