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题文

在平整的地面上,有若干个完全相同的棱长为10cm的小正方体堆成一个几何体,如图所示。

(1)这个几何体由    个小正方体组成,请画出这个几何体的三视图。
主视图              左视图              俯视图
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆,则在所有的小正方体中,有     个正方体只有一个面是黄色,有     个正方体只有两个面是黄色,有     个正方体只有三个面是黄色。
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体,如果保持俯视图和左视图不变,最多可以再添加几个小正方体?这时如果要重新给这个几何体表面喷上红漆,需要喷漆的面积比原几何体增加还是减少了?增加或减少了多少cm2

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 中心投影
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(本题10分)已知反比例函数的图象经过点A(2,1).点M(m,n)(0<m<2)是该函数图象上的一动点,过点M作直线MB∥x轴,交y轴于点B;过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C,交直线MB于点D.

(1)求反比例函数的函数解析式;
(2)当四边形OADM的面积为2时,请判断BM与DM是否相等,并说明理由.

(本题8分)某市每年都要举办中小学“三独”比赛(包括独唱、独舞、独奏三个类别),下图是该市2015年参加“三独”比赛的不完整的参赛人数统计图.

(1)该市参加“三独”比赛的总人数是 人,图中“独奏”所在扇形的圆心角的度数是 度,并把条形统计图补充完整;
(2)从这次参赛选手中随机抽取20人调查,其中有9人获奖,请你估算今年全市约有多少人获奖?

(本题8分)如图,△ABC是正方形网格中的格点三角形(顶点在格点上),请分别在图甲,
图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形.

(1)在图甲中,以AC为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等;
(2)在图乙中,以AB为边画直角三角形,使它的一个锐角等于∠A或∠B,且与△ABC不全等.

(本题8分)如图,已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF.

(1)求证:四边形AECF是平行四边形;
(2)若四边形AECF是菱形,且BC=10,∠BAC=90°,求BE的长.

(本题10分)(1)计算:
(2)化简:

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