设函数
（Ⅰ）求函数
的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有
，求p的取值范围；
（Ⅲ）证明：
已知函数
在
处取得极值。
(1)求
的极值。
(2)当
时，求的最大值。
设定义在R上的函数f (x)＝a0x4+a1x3+a2x2＋a3x (a i∈R，i＝0，1，2，3 )，当
时，f (x)取得极大值
，并且函数y＝f¢(x)的图象关于y轴对称。
（1）求f (x)的表达式；
（2）试在函数f (x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－1，1]上；
设a为正实数，函数f（x）=x3－ax2－a2x+1, x∈R．
（1）求f（x）的极值；
（2）设曲线y=f（x）与直线y=0至多有两个公共点，求实数a的取值范围．
求函数
在[1，3]上的最大值和最小值．
设函数
有正的极大值和负的极小值，其差为4，
（1）求实数
的值；
（2）求
的取值范围．