(本小题满分12分)
甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是和
假设两人射击是否击中目标,相互
之间没有影响;每人各次射击是否击中目标,相互之间也没有影响
(1)甲射击3次,至少1次未击中目标的概率;
(2)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击4次后,被中止射击的概率是多少?
⑶设甲连续射击3次,用表示甲击中目标时射击的次数,求
的数学期望
.(结果可以用分数表示)
(本小题满分12分)
在中,角
的对边分别为
,
是该三角形的面积,
(1)若,
,
,求角
的
度数;(2)若,
,
,求
的值.
(本小题满分14分)
已知函数
(1)当a=1时,求在区间[1,e]上的最大值和最小值;
(2)若在区间上,函数
的图象恒在直线
下方,求a的取值范围。
(本小题满分14分)
已知函数的图象是曲线C,点
是曲线C上的一系列点,
曲线C在点处的切线与y轴交于点
。若数列
是公差为2的等差
数列,且
(1)分别求出数列与数列
的通项公式;
(2)设O为坐标原点,表示
的面积,求数列
的前项n和
(本小题满分14分)
如图,设P是圆上的动点,点D是P在x轴上的投影。M为线段PD上一点,
且
(1)当点P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(2)已知点,设点
是轨迹C上的一点,求
的
平分线所在直线的方程。