已知函数=
+
有如下性质:如果常数
>0,那么该函数在
0,
上是减函数,在
,+∞
上是增函数.
(Ⅰ)如果函数=
+
(
>0)的值域为
6,+∞
,求
的值;
(Ⅱ)研究函数=
+
(常数
>0)在定义域内的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)对函数=
+
和
=
+
(常数
>0)作出推广,使它们都是你所推广的函数的特例.研究推广后的函数的单调性(只须写出结论,不必证明),并求函数
(
是正整数)在区间[
,2]上的最大值和最小值(可利用你的研究结论).