为配合学校开展的“书香校园读书日”活动,我校初二某班的社会实践活动小组就该班同学近五周的读书情况进行了调查,将当周每日都坚持课外阅读的同学评为“读书之星”并将“读书之星”的人数与周次制成了如下不完整的折线统计图:
(1)已知这五周“读书之星”人数的众数为8人,求该班这五周“读书之星”人数的平均数;
(2)将折线统计图补充完整;
(3)若第五周的“读书之星”同学中,同学A和B一直坚持得比较好,现在该社会实践活动小组将从第五周的“读书之星”中,随机抽出两位同学谈谈他们的收获,请你用列表或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是同学A和B的概率.
已知抛物线 经过点 , .
(1)求 , 的值.
(2)若 , 是抛物线上不同的两点,且 ,求 的值.
如图,在 的方格纸 中,请按要求画格点线段(端点在格点上),且线段的端点均不与点 , , , 重合.
(1)在图1中画格点线段 , 各一条,使点 , , , 分别落在边 , , , 上,且 , 不平行 .
(2)在图2中画格点线段 , 各一条,使点 , , , 分别落在边 , , , 上,且 .
, 两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)要评价这两家酒店 月的月盈利的平均水平,你选择什么统计量?求出这个统计量.
(2)已知 , 两家酒店 月的月盈利的方差分别为1.073(平方万元),0.54(平方万元).根据所给的方差和你在(1)中所求的统计量,结合折线统计图,你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好?请简述理由.
如图,在 和 中, , ,点 , , 依次在同一直线上,且 .
(1)求证: .
(2)连结 ,当 , 时,求 的长.
(1)计算: .
(2)化简: .